La complejidad del análisis de estructuras industrializadas con CLT (parte I, los factores)

Resulta chocante que un material que los humanos utilizamos desde el Paleolítico, se nos presenta como un material novedoso, pues los productos de la ingeniería de la madera no cesan de evolucionar, ofreciendo soluciones que mejoran la eficiencia, las prestaciones, las posibilidades de proyectar con madera, y que minimicen su huella, pero al mismo tiempo suponen retos en el conocimiento y su aplicación técnica.

Esta complejidad se refleja en la cantidad de artículos que en este blog encontramos sobre ello; valgan este y este como ejemplos. Parece que con la tecnología de la madera se cumple aquello de que cuanto más sabemos, más sabemos lo que ignoramos.

El objeto de este artículo es ilustrar dicha complejidad en la definición y análisis de una estructura de madera.

Las estructuras de CLT se predimensionan y se pueden comprobar como elementos aislados, y con esto definir las secciones en proyectos que no revistan excesiva singularidad. Pero si se requiere analizar la estabilidad global de una estructura, es de gran utilidad el uso de modelos numéricos tridimensionales, como los de elementos finitos. Al hacer una de estas modelizaciones de un edificio formado por planos de un elemento que se une las más de las veces atornillado o clavado, hay varios factores que influyen de manera significativa en el funcionamiento de las mismas.

Esto, con distintos matices, aplica a otros sistemas (entramado, steel frame, etc…), pero lo analizamos aquí con CLT, que parece estar tan en primera línea de tantos escenarios de construcción con madera, como ejemplo de la complejidad de su análisis, y con el objetivo de ayudar en el camino que muchos transitamos de normalizar la construcción industrializada con madera.

Veamos en detalle algunos de estos factores.

La calidad, composición y rigidez de los paneles

Cada fabricante de paneles de madera contra laminada decide la composición de sus paneles, luego la gama que ofrece no es fácil de variar bajo pedido.

Aspectos que dependen del fabricante de los paneles de CLT como la calidad de la madera que forman las lamas (clase resistente de madera, microlaminado, compuesto de astillas, etc), la dimensión de estas, la composición de sus capas (direcciones orientadas para mejorar competencia según esfuerzos), la calidad de los adhesivos, el encolado de cantos de lamas (que afecta a la rodadura y rigidez transversal), el proceso de selección, corte, pegado y secado, todo ellos determinan el resultado de su comportamiento estructural, obteniendo productos de calidad y prestaciones dispares para un mismo espesor total.

Actualmente, más allá del CTE, el uso de la madera contra laminada queda bajo el paraguas de la norma UNE-EN-16531 «Estructuras de madera. Madera contralaminada. Requisitos», pero la respuesta del mercado, con distintas particularidades locales, todavía no se encuentra al nivel de armonización de otros productos.

Confiemos que con el esperado Eurocódigo 5, y especialmente con el hecho que todos nos habituemos a su uso, se normalice un mayor orden en la fabricación de estos paneles, de forma que se parezca más a lo que sucede con materiales como por ejemplo el acero, en el que al prescribir un perfil IPE-400 de acero de calidad S-275JR, cualquier fabricante o suministrador de la Eurozona que se precie, servirá un producto de calidad y características físicas, dimensionales y mecánicas, extremadamente homogéneo sea cual sea su procedencia.

Despiece y disposición de los paneles

En el proceso de concepción del proyecto, solemos pensar que una pared o un forjado de CLT es un elemento continuo con algunos huecos. Pero esto no siempre es así, ya sea por cuestiones de formación de los paneles, las posibilidades de transporte, acceso de piezas grandes, montaje en obra, necesidad de disponer paneles de dintel con las lamas en la dirección de la flexión, (recordemos en que las paredes, se suelen disponer las lamas principales en la dirección vertical, la que soporta la compresión), o simplemente por optimización de material.

En el reciente artículo escrito por Elisabetta Maria Ruggeri, Giuseppe D’Arenzo y Marinella Fossetti, «Investigating the effect of the structural interactions due to floors and lintels on the lateral response of multi-storey Cross-Laminated Timber shear walls» [2], se analiza como afecta la forma de modelizar las uniones entre paneles y de dinteles en una estructura multiplanta de CLT en el comportamiento de los modelos.

Las conclusiones revelan que el comportamiento del modelo se ve afectado según como se introduzcan las interacciones entre paneles y dinteles, modificando los mecanismos de deformación y respuesta resistente en los casos en los que se modelan de forma pormenorizada las interacciones de los elementos de unión en dinteles y entre paneles de pared y forjado. Esto afecta en particular por lo que respecta al vuelco en bloque de la estructura, reduciendo las reacciones verticales con la consiguiente reducción de los anclajes de tracción, y aumentando la rigidez lateral global.

También concluye que los efectos de las interacciones estructurales debido a dinteles dependen en gran medida del tamaño de las aberturas, siendo los mayores efectos de las interacciones estructurales en los casos con aberturas estrechas, que se deforman con un mecanismo predominantemente de balanceo.

Igualmente, la forma en que se unen los forjados a paredes puede ser según el sistema marco-plataforma o bien balloon-frame, con distintas respuestas para cada caso tanto de los elementos de pared, forjado como de la estabilidad lateral global [3].

El tamaño de los paneles de CLT viene acotado tanto por limitaciones de fabricación como de transporte y, por tanto, se deben ensamblar las piezas en obra, y la continuidad entre ellas es importante en su funcionamiento si se considera la estabilidad global, como es el caso común en que los paneles de forjado se encargan de transmitir las cargas horizontales a las paredes, y estas de distribuirlas a lo largo de la altura hasta la cimentación o la base.

Así, la distribución de juntas (tanto horizontales como verticales) entre paneles determinan en gran medida la respuesta de la estabilidad de la estructura y por eso es importante poder decidir estos extremos en fases tempranas de la definición del proyecto, cosa que en la realidad no suele suceder.

La rigidez de las uniones

Es sabido que los empotramientos, articulaciones y soportes móviles solo existen en los libros, en los modelos numéricos y en el mundo de los unicornios. En nuestra realidad de las estructuras de madera, existen cosas parecidas a articulaciones, con cierto nivel de fricción, y existen uniones con cierta capacidad de transmitir flexiones, a las que solemos llamar uniones semirrígidas. Lo que también existe es la variación de humedad, temperatura y en general, su evolución a lo largo de la vida útil de las piezas de madera que confluyen en la unión (además de variaciones de tensiones por efecto de las cargas variables), que suelen modificar su rigidez.

Los que nos dedicamos a calcular estructuras de madera estamos familiarizados con un relevante coeficiente llamado k_ser. De forma meritoria, los fabricantes de herrajes de unión, suelen dar valores de sus productos para este coeficiente, valores que en general están basados en ensayos en condiciones de laboratorio, y en cualquier caso, en el momento en el que se realiza el cálculo, no se tiene seguridad de que sea termine usando los productos prescritos.

Todo esto sin contar con la posibilidad de que la plastificación de las uniones puede requerir análisis no lineal, considerando su ductilidad.

Finalmente, cabe mencionar el hecho que estos herrajes se disponen en obra, lo cual genera cierta dispersión de la calidad de colocación en el punto en el que deben trabajar.

Así, hay que tener presente nuestras limitaciones para prever el comportamiento de las uniones a lo largo de la vida de servicio del edificio y, por tanto, la fiabilidad de la rigidez que se establece en los modelos de cálculo que utilizamos para diseñar nuestras estructuras.

Juntas acústicas

Las soluciones para aislar los flancos entre estancias en los edificios con paneles de CLT han evolucionado rápidamente al ritmo del incremento de su demanda. Se trata de juntas longitudinales o puntuales con cierto grado de deformabilidad, y que, por tanto, afectan el comportamiento de la estructura.

Una vez más, los fabricantes de estos productos declaran unos valores, pero generalmente, igual que pasa con los herrajes, ni se puede garantizar el uso de los productos considerados en cálculo, ni tenemos la seguridad de que su comportamiento real sea el teóricamente estimado, a partir de ensayos y diversas consideraciones numéricas.

El paso del tiempo

Recordemos que la madera es un material «vivo», al que las variaciones de humedad y temperatura afectan respecto sus tensiones internas, resistencia y deformabilidad, vulnerabilidad frente ataques xilófagos, cambios de volumen, etc. El paso del tiempo afecta a las características de la madera y sus uniones.

Las herramientas de cálculo que usamos hoy día generalmente no contemplan estos efectos. Hacerlo no solo supondría modelos mucho más complejos, sino que se trataría de un análisis poco determinista, dada la naturaleza difícil de prever de estos cambios.

Para añadir un coeficiente más a este texto, citemos al k_mod, que pondera la resistencia, según como afectan las variaciones de humedad en la madera en función a la exposición a la intemperie y la duración de la carga. Por tanto, la posibilidad de presencia de humedad en su deformación a largo plazo, y que depende de la clase de servicio (contenido de humedad)

Más allá de este factor, el paso del tiempo afecta a las estructuras construidas con giros, desplazamientos, agrietamientos, discontinuidades varias, que llevan a una realidad que con el paso del tiempo tiende a divergir más del modelo ideal original.

Interacción con otros elementos constructivos

Solemos simplificar las estructuras, considerando únicamente los elementos a los que asignamos función resistente, e ignorando la capacidad de carga, transmisión de esfuerzos o rigidización del resto de elementos que forman el edificio, como pueden ser tabiquerías no estructurales, fachadas, recrecidos, etc, los cuales únicamente consideramos en nuestros modelos como cargas sobre la estructura.

En la realidad, se da interacción entre todos los elementos que forman el conjunto construido, lo cual hace diferir el comportamiento previsto del real. Esto puede ser un factor de seguridad, pero también puede resultar en situaciones que sean más desfavorables de las previstas, como por ejemplo tabiques que no están previstos resistentes pero que por su disposición y capacidad cargan sobre un forjado en el que no se preveía esta carga.

Conclusiones

Tal como hemos visto desde varios aspectos que intervienen en fase de diseño, la complejidad del análisis de una estructura con paneles de CLT resulta mayor que en sistemas tradicionales (por usar un término común), en los que las soluciones tienden a responder a la inercia de los mercados, además de no requerirse demasiado nivel de detalle (como por ejemplo los nudos de una estructura de pilares, vigas y losas de hormigón armado).

Tener presente esta realidad cuando proyectamos con CLT, debe servirnos para mejorar, optimizar y en definitiva, explotar toda la capacidad de este sistema industrializado, ligero, sostenible y renovable.

En el próximo artículo intentaremos hacer una revisión de las respuestas que se están desarrollando en el mercado ante esta complejidad.

Bibliografía

• [1] Erol Karacabeyli, Sylvain Gagnon, et al: «CLT Handbook», FP innovations, Québec, 2019.
• [2] Elisabetta Maria Ruggeri, Giuseppe D’Arenzo, Marinella Fossetti: «Investigating the effect of the structural interactions due to floors and lintels on the lateral response of multi-storey Cross-Laminated Timber shear walls», Elsevier, 2023.
• [3] Pablo Guindos: «Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte II», ediciones Universidad Católica de Chile, Santiago de Chile, 2019.
• [4] Norma UNE-EN-16531:2021, «Estructuras de madera. Madera contralaminada. Requisitos», https://www.une.org/encuentra-tu-norma/busca-tu-norma/norma/?Tipo=N&c=N0066067