El cortante en vigas de madera (II, refuerzos)

Me suena mejor en inglés (no news, good news) pero igualmente en español que no haya noticias es buena noticia, y en las obras esto se cumple de manera diáfana. Por eso, cuando me llama un cliente de una obra entregada meses atrás, en la que no había alardes, excentricidades ni misterios que hicieran pensar en problemas, llamaba por supuesto para decirme que una de las jácenas principales de madera laminada, la que tenía mayor carga de la obra, había amanecido con una grieta horizontal y a pesar de que por suerte el encargado lo apuntaló sin perder un minuto, el marrón está encima de la mesa. ¿Qué hemos hecho mal? ¿Qué debo hacer?

Vamos a ver la jácena, que evidencia la causa de la rotura: un excesivo rebaje en el apoyo que reduce la sección a un tercio. Los que nos dedicamos a patología sabemos que no es habitual ver una causa única, pero en este caso el tema era diáfano. Un número rápido revela que la sección está agotada a cortante: la tensión perpendicular a la fibra supera con creces el valor de cálculo según vimos en el artículo que precede a este en el que se exponía el cortante en la madera: https://maderayconstruccion.com/cortante-en-vigas-de-madera-parte-1o-el-fenomeno/.

τ = [3 / 2] • [V / A_ef] < f_v,d = [f_v,k/γ_M]• k_mod

Allí vimos que el fallo por cortante es frágil, y en un caso como este, la grieta tendría una progresión hasta que la jácena fallase por flexión por efecto de la disminución de la sección a lo largo de su luz. Luego hay que dar gracias a la decisión del encargado. Lo tenemos apuntalado y ahora hay que concebir el refuerzo.

En esta ocasión nos adentramos en un bosque de entalladuras en apoyos de vigas, huecos a media luz, pero también de pérdidas de sección en apoyos por ataques xilófagos o humedad, casos en definitiva en los que cabe hablar de distintas posibilidades de refuerzo para cortante. Por cuestiones de extensión y especificidad, usaremos el caso de una viga de madera laminada encolada, sin incluirse otros tipos de productos derivados de madera, pero muchos de los conceptos expuestos son igualmente válidos para estos.

Hablamos de refuerzo en un sentido amplio. En una estructura, entendemos por refuerzo un elemento o reparo que se añade para hacer más sólido o resistente algo, ya se requiera ese aumento de resistencia de elementos existentes, o por un daño, e incluso como requerimiento de mayores prestaciones en fase de diseño en obra nueva. Cabe destacar el que Eurocódigo [1] prescribe refuerzos de ciertos casos, como por ejemplo nudos en clase de servicio 3.

1. Filosofía de los refuerzos a cortante

A modo de recordatorio, la solución a la pregunta con la que terminábamos el anterior artículo (ver la pregunta en la imagen 10 en https://maderayconstruccion.com/cortante-en-vigas-de-madera-parte-1o-el-fenomeno/)

La pregunta, inspirada en un dibujo del valioso libro de Pascual Urbán Brotóns [2], era cuál de las tres ménsulas rompe antes. La respuesta correcta es la C, caso en el que la fibra está dispuesta en el sentido de la carga, lo cual reduce considerablemente la capacidad a cortante en relación con las otras dos ménsulas, con las fibras perpendiculares. Imagino que todas la habéis acertado.

Es el concepto principal que se quería transmitir en ese artículo, y que es el punto de partida del planteamiento de los refuerzos: la filosofía de los refuerzos a cortante consiste, en la mayoría de los casos, en atar perpendicularmente las fibras según la dirección de la reacción que causa ese cortante, es decir: intentar que el elemento de refuerzo trabaje de la forma lo más parecida posible a su estado original.

Entendemos por refuerzo la disposición de determinados elementos para mejorar las prestaciones de un elemento o conjunto estructural. Así mismo, cabe recordar que los refuerzos tienen un límite: es posible recuperar o reforzar a partir de cierta cantidad de sección o capacidad portante (mínimo debe quedar 50-60%). A partir de cierto límite, es imposible y hay que substituir.

Pongamos el foco en el mecanismo de fallo por cortante, simplificado en la siguiente imagen. La grieta se origina en el vértice superior de la entalladura (A), y avanza horizontalmente a lo largo de la viga según la dirección de la fibra (B). Dado que se generan tensiones máximas (curva C) en la sección teórica máxima a cortante (D), se puede suponer que la sección crítica se sitúa este plano vertical (D). Si bien es cierto que debido a la anosotropía de la madera no se generan las bielas y tirantes propios de los materiales isotrópicos (como el hormigón o el acero), se demuestra a nivel experimental (ver referencias [3] y [4]) que la distribución real de las tensiones máximas se desplaza ligeramente hacia la zona central de la viga (curva E).

La forma de la curva E depende de múltiples factores, destacándose la clase resistente de madera, módulo elástico, densidad, defectos como fendas, nudos, y en particular el contenido de humedad. Puesto que generalmente estos son factores difíciles determinar con garantías (en particular en rehabilitación), es recomendable situar la zona a reforzar lo máximo cercana al plano (D), y en la medida de lo posible, por seguridad y redundancia, sobrepasando este plano en la dirección del apoyo.

A partir del fallo a cortante de la jácena de madera al que nos referíamos al principio, de madera laminada encolada GL24h, que afortunadamente se pudo detectar y apuntalar en un momento antes de una situación crítica, se estudiaron varias posibles soluciones que ilustran tanto el comportamiento a cortante como sus posibles refuerzos. Veamos algunos de estos refuerzos a cortante, dando por entendido que existen otras que pueden resultar más o menos adecuadas para cada caso.

Así mismo, lo que se expone aquí son ideas generales de refuerzo. Para aplicarlas en casos reales, es necesaria la participación de profesionales experimentados en la materia, y estudiar las particularidades de cada caso.

2. Refuerzos con barras en alma

Con tirafondos en el alma

En este caso simplemente se realiza el atado de fibras mediante la disposición de tirafondos, dimensionados y separados en función del esfuerzo rasante y de su inclinación. Así, mejora la eficiencia de los tirafondos disponiéndolos inclinados con un ángulo que los disponga en el sentido aproximadamente perpendicular a las tensiones tangenciales máximas, aunque en muchos casos resulta más incómodo de ejecución.

En general, si se contempla el criterio establecido de coser las fibras en la zona de máximo rasante, es posible disponer los tirafondos tanto desde la cara superior o la inferior. En cada caso, dependerá de la configuración constructiva y posibilidades de ejecución.

Para detalles de una solución comercial de este tipo, consultar este artículo: https://www.linkedin.com/pulse/vgz-screws-jig-45-template-build-wooden-structures-nyanja-y-abavomi/

Con pasadores en el alma

Siguiendo con la filosofía de unir las partes de la viga de madera que tienden a separarse por efecto del rasante que origina un cortante que resulta excesivo en las secciones críticas en apoyos, y de la misma manera que los tirafondos unen las fibras en el sentido longitudinal de la pieza, la disposición de pasadores dispuestos perpendicularmente a la fibra, materializa este efecto de cosido.

De manera alternativa a los pasadores metálicos, se pueden utilizar barras de fibra sintética insertadas y encoladas. Hay que tener en cuenta que para la aplicación de las resinas de pegado, la humedad de la madera debe ser como máximo del 18%, dado que por encima de esta, se pierde efectividad de adherencia, clave con este tipo de barras.

Hay que tener en cuenta que la colocación de este tipo de refuerzos suele comportar una reducción de la sección de madera mayor que en el caso de tirafondos, que si bien es posible que quede compensada por el propio refuerzo, debe tenerse en consideración en los cálculos.

3. Refuerzos con placas laterales

Las placas laterales clavadas y/o encoladas, suponen una alternativa en general de fácil aplicación, con la limitación de que ocupan un espacio y que dichas piezas quedan expuestas al fuego. En todas las aplicaciones con placas adheridas, la correcta preparación del soporte (imprimaciones adecuadas), es clave para la correcta ejecución del refuerzo.

Con pletinas de acero o derivados de la madera adheridas con cola

Se trata de disponer pletinas encoladas en ambos laterales. Pueden ser pletinas metálicas, o también placas de productos de derivados de madera, como laminada, contrachapada, microlaminada (LVL), de astillas orientadas (LSL) o de hebras paralelas (PSL).

Supone una limitación su uso sin protección al fuego dado el mal comportamiento de las resinas con temperaturas altas. Así mismo, en el caso del acero, es necesario proteger para situación de incendio, mientras que con los derivados de madera, si se dimensionan con la sección suficiente, pueden quedar autoprotegidos.

Las uniones encoladas tienen muchas ventajas, como que la carga se transmite a través de toda la superficie del elemento, lo que supone optimización de material, mayor rigidez (en condiciones de taller), menos elementos aparentes y, por tanto, expuestos y no requieren manipulación de la madera más allá de la preparación de las superficies ni reducción de sección.

Con pletinas de acero o derivados de la madera sujetadas mecánicamente

Es una variante del sistema anterior, pero confiando la transmisión dl cortante a pasadores que cosen las placas de ambos laterales. Se puede añadir cola, pero garantizando que la totalidad del esfuerzo rasante los soportan los conectores.

En el caso de placas de acero, hay que proteger el acero para situación de incendio.

4. Refuerzos con elementos metálicos exteriores

Las posibilidades con elementos de acero laminado en perfiles son muy amplias: angulares, perfiles UPN por debajo, perfiles UPN en laterales o inferiores. Dependerá de la situación a reforzar y de las posibilidades constructivas. Habitualmente este tipo de refuerzos van empotrados (en la medida que el soporte lo permita), a paredes o pilares.

El refuerzo con elementos metálicos externos también se puede resolver con bridas exteriores atornilladas, un sistema tradicional de fácil aplicación en aquellos casos en los que se puede acceder a las cuatro caras de la viga.

Estas soluciones se caracterizan por el hecho de que suelen sobresalir lateral o inferiormente, además de que requieren protección al fuego. También hay que destacar que en algunos casos requieren perforación de la pieza de madera.

5. Refuerzos con formulaciones epoxi

Es una aplicación particular en casos en los que hay pérdida de sección en la cabeza de la viga. Se conoce como sistema Beta y consiste en la formación de una prótesis en el apoyo para recuperar la integridad de la parte dañada. El sistema cuenta con unas barras sintéticas de conexión entre la madera sana (previamente saneada) y la zona de prótesis. Se realiza un encofrado que reproduzca la geometría y dimensión de la cabeza de la viga a reparar, en el cual se vierte una mezcla homogénea de resina fluida bicomponente.

Una limitación de este sistema es la gran rigidez de estos compuestos, en relación con la de la madera, lo cual junto a los movimientos higroscópicos de esta, puede originar fisuras en la unión madera-prótesis.

De la igual manera, como se comentó en el caso de refuerzo con FRP, en este caso es importante controlar que la humedad de la madera sea como máximo del 18%.

6. Refuerzos con fibra de carbono

Es una solución con poco recorrido, pero correctamente diseñada y ejecutada, puede añadir la resistencia a cortante necesario. Se trata de envolver a pieza de manera que quede confinada y aumente así su capacidad de cortante al limitar el desplazamiento de las fibras por compresión transversal.

El refuerzo a cortante de las vigas de madera con tejido de fibra de carbono de alta resistencia supone una alternativa eficaz y segura. Es conveniente que el tejido envuelva las cuatro caras de la viga, redondeando las aristas para evitar tensiones puntuales. En los casos en los que no sea posible dar la vuelta completa a la cara superior, hay que recurrir a anclajes mecánicos, que cado que perforan la fibra, obligan a usar tejido de fibra bidireccional.

Es un material con un bajo peso comparado con la resistencia que ofrece, fácil de colocar, de transportar y de manejar. No sufre corrosión, tiene una elevada durabilidad, ni requiere perforaciones, se adapta a la geometría del soporte y no incrementa la sección ni el peso del elemento a reforzar.

Igual que en los refuerzos con perfiles de acero, supone una limitación su uso sin protección al fuego dado el mal comportamiento de las resinas con temperaturas altas, en este caso también por lo que respecta a las propias fibras. Así que se requiere siempre su protección superficial al fuego.

De la misma manera que se comentó en el caso de refuerzos con placas adheridas, también en este caso la correcta preparación del soporte (imprimaciones adecuadas), es clave para la correcta ejecución del refuerzo.

Igual que en otros tipos de refuerzo los comentados, pero quizás de forma especial en este caso, es importante limitar el contenido máximo de humedad de la madera en torno al 18%, para optimizar la adherencia del refuerzo.

7. Casos particulares de refuerzos a cortante (huecos y entalladuras)

En los casos de entalladuras en apoyos, en síntesis, son iguales que los casos expuestos para refuerzos de elementos con limitaciones a cortante. A priori, una solución habitual por su simplicidad de aplicación suele ser reforzar con tirafondos, tanto aplicados desde cara superior como desde la inferior, siempre que se consigan las tensiones necesarias en los tirafondos para mantener unidos ambos lados de la fisura.

Para el caso de zonas con cortante local como pueden ser los grandes huecos en vigas, se pueden plantear el refuerzo con angulares, pletinas, pasadores verticales, sistemas que permiten recuperar la capacidad resistente de la viga de madera.

En estos puntos de discontinuidad (entalladuras, huecos), es importante considerar bordes redondeados para evitar puntos singulares y reducir así los picos de tensión que se forman en las esquinas.

8. Generalidades de los refuerzos

Cálculo

Dado que fundamentalmente se trata de atar las fibras entre las dos partes de la sección que, por efecto del cortante, han quedado separadas por una grieta, en general hay que considerar que la totalidad del cortante se debe transmitir a la pieza de refuerzo, ya sea a los elementos insertos en el alma o a las placas o fibras laterales, que trabajarán a tracción.

Se deben comprobar distintos modos de fallo: en primera instancia, verificar cuál es la sección crítica a cortante, pero también el fallo del elemento de refuerzo, fallo de la madera en la zona de transmisión de cargas, anclaje del refuerzo, etc.

Debido a que en general se utiliza poco material, y para minimizar los posibles fallos frágiles o difíciles de prever, se recomienda sobredimensionar los elementos de refuerzo.

Influencia de los adhesivos

Los adhesivos son un gran aliado de las estructuras de madera, pero la limitación en su experiencia de aplicación y la relevancia de la correcta puesta en obra, y en definitiva, la falta de un cuerpo de mercado y normativo, hacen que su uso sea a menudo delicado.

En rehabilitación, cuando la aplicación del adhesivo es en obra, se suele utilizar un bicomponente epoxídico de curado en frío para favorecer el necesario relleno de los huecos en la unión, para lo cual es crucial una correcta formulación y control de calidad en obra.

Existe un concepto interesante en referencia a las piezas encoladas, en el que se utiliza la cola con tirafondos las llamadas uniones encoladas con clavijas.

Cabe mencionar que en todas las soluciones de refuerzo, especialmente si la grieta presenta desconexión entre las fibras de la madera, es recomendable inyectar dicha grieta con una formulación epoxi de elevada fluidez que garantice la penetración, previo sellado.

Entrada en carga del refuerzo

En los casos de elementos de nueva construcción, la entrada en carga del elemento a cortante se realiza de manera espontánea, en el mismo proceso de construcción y uso de la estructura. En caso de refuerzos a cortante de elementos existentes, es necesario su apuntalado previo, neutralizando, siempre que sea posible, el efecto de las cargas muertas (realizando por ejemplo cierta contra flecha), antes de la implementación del refuerzo, induciendo de esta forma que la entrada en carga se produzca de manera similar a la expuesta para los casos de obra nueva.

9. Fuentes bibliográficas

• [1] UNE-EN 1995-1-1:2016 «Eurocódigo 5. Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-1: Reglas generales. Reglas edificación», 2016.
• [2] Pascual Urbán Brotóns “Construcción. Estructuras de madera”, Editorial Club Universitario, Alicante, 2012.
• [3] Hans Joachim Blaβ et al.: «Timber Engineering STEP 1, article B5», Centrum Hout, Almere, 1995.
• [4] Hans Joachim Blaβ, Carmen Sandhaas, «Timber Engineering. Principles for Design», Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe, 2017.
• [5] Jakob Nyanja Y’Abavomi, «VGZ screws and JIG VGZ 45 template: Build wooden structures with ease» artículo publicado en LinkedIn: https://www.linkedin.com/pulse/vgz-screws-jig-45-template-build-wooden-structures-nyanja-y-abavomi/, 2021.
• [6] Arriaga, F., Peraza, F., Esteban, Bobadilla, I., García, F. «Intervención en estructuras de madera». Editorial AITIM, Madrid, 2002.
• [7] Argüelles Álvarez, R., Arriaga, F., Esteban, M., Íñiguez-González, G. y Argüelles Bustillo, R. «Estructuras de madera. Bases de cálculo». Editorial AITIM, Madrid, 2013.
• [8] Pablo Guindos, «Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I», Editorial Universidad Católica de Chile, Santiago de Chile, 2019.
• [9] Gerónimo Lozano Apolo, Alfonso Lozano Martínez-Luengas, «Curso: técnicas de intervención en el patrimonio arquitectónico. Tomo 1. Reestructuración en madera». Edita Lozano y Asociados, Gijón, 2003.